Us proposem una activitat STEM amb un fort contingut de matemàtiques manipulatives així com de ciència experimental. Una experiència didàctica realitzada a Cicle Inicial i a Cicle Mitjà però amb la versatilitat de ser estirada a Cicle Superior.
Què li passa a l’objecte que es reflecteix davant d’un mirall? I de dos? Com afecta l’angle d’obertura dels miralls?
Repartim, a cada parella, un llibre-mirall, un objecte geomètric i un transportador d’angles.
Els hi demanem que col·loquin el llibre en un angle de 90° i hi posem la peça al mig. Quantes vegades s’ha repetit la imatge? Poden veure que la peça que han posat es repeteix 4 vegades.
Que passarà amb altres angles? Serà sempre el mateix nombre d’imatges?
El nombre d’objectes serà sempre parell? O és possible tenir un nombre senar?
Deixem que els infants experimentin amb el transportador d’angles, com es veu a la figura, per trobar relacions entre l’obertura dels miralls i el nombre de vegades que es repeteix la figura. Al final de l’experimentació hauran arribat, ells sols, a la conclusió que com més tancat està el llibre de miralls, més imatges es generen.
Com a dinamitzadors pot ser interessant saber que si obrim el llibret de miralls , la imatge es veurà 360/ vegades.
Ara ja sabem com influeix l’angle dels miralls en el nombre de repetició de les imatges, ara bé, com són aquests reflexos respecte l’objecte original?
Disposem altre cop els miralls en un angle de 90°, col·locat l’objecte el movem lentament dreta i esquerra endavant i endarrere, que li passa als reflexes? Si haguéssim de col·locar l’objecte
Canviem l’objecte geomètric per una figura que no tingui plans de simetria com ara un ninot de LEGO on en una mà no té res i en una altra porta un objecte. Repetim l’experiment. Què podem observar en les quatre figures que veiem?
A l’apartar l’objecte del mirall el reflexa es separa també del mirall.
Sense treure encara cap conclusió plantegem un nou repte que ens permeti continuar experimentant amb el comportament dels miralls.
El repte consistirà en aconseguir una configuració final, amb un llibret de miralls a 90° i una peça generadora. I que experimentin com l’han de posar per tal que es vegi la configuració final que volien.
Amb aquesta activitat veurem amb més claredat els eixos de simetria de la imatge final.
Primer utilitzarem imatges que siguin simètriques entre elles mateixes, i per tant, es poden resoldre de qualsevol manera, com per exemple el cas de la marieta
Després hi hauria imatges que no són simètriques respecte d’elles mateixes, com per exemple el vaixell:
S’ha de tenir en compte que la peça del vaixell no és simètrica respecte d’ella mateixa, i per tant, només hi ha dues posicions de la carta gran que es podran aconseguir a partir de posar el mirall al quadrant de baix a l’esquerra, per exemple.
Podríem fer la imatge del reflex fent girar la imatge original?
No ho podrem fer pas ja que la imatge que es genera amb el mirall és fruit d’un pla de simetria i no d’un eix de rotació.
A continuació podríem proposar als infants un repte on la imatge generadora està formada per diverses peces i han de fer ells mateixos la distribució, com per exemple:
Finalment, també és important que es plantegin alguns reptes impossibles, per veure si han entès el que fa el llibret de miralls, i que no podran aconseguir segons quines configuracions finals mai, com per exemple:
Un cop experimentat amb els diferents casos i superats els diferents reptes compartim amb els infants les conclusions a les quals hem arribat. Com més tancat és l’angle més imatges es generen, al mateix temps el mirall ens multipliquen la imatge d’una forma ben curiosa,
Un repte final per anar més enllà…
Ja sabem una pila dels miralls però podem experimentar molt més enllà i iniciar una activitat que ens portarà a construir un objecte ben curiós.
Repartirem dos llibres de miralls per grups de dos, i els unirem entre ells construint així un prisma triangular. Anem a veure què passa amb això?
Afegim figures a l’interior del prisma, quantes figures es generen?
Les respostes que donen els alumnes a aquestes preguntes són ben diverses:
Moltes, moltíssimes, milers, milions…. i és que el que passa és que es reflecteix de forma que queda un entramat triangular “infinit”, que ocupa tot el pla. Tal com podem veure-ho en el següent esquema i és que són infinites!
Sabent això ja podem construir un calidoscopi, els passos són ben senzills i són els següents:
- Tallem 3 trossos de paper de mirall. Enganxem aquests miralls a un full per tal de fer-los més rígids.
- Per fer els talls del full de mirall, perquè hi càpiguen en un rotlle de paper de vàter, s’ha de mirar el diàmetre del tub, d. El costat del triangle c, ha de ser: c=d32=0’866·d
- Els enganxem entre ells amb cinta adhesiva i generem el prisma triangular.
- Els posem dins del rotlle de paper de vàter.
- Tallem un tros de canyeta per enganxar-la amb celo al rotlle o als miralls.
- Tallem el paper vegetal (poden ser fulls en blanc) en forma de cercle amb un forat al mig (del diàmetre una mica més petit que la canyeta).
- En aquest han de fer diferents dibuixos. El que vulguin. Els podem animar a fer figures geomètriques o directament coses senzilles com flors o punts i estrelles.
- Un cop fet, posem el paper ja pintat pel forat de la canyeta.
- A experimentar!
- Quines figures veus?
- Són simètriques?
- Enfoquem a terra i mirem, repetim el procés mirant cap a la llum, es veu igual? Què canvia?
- Intercanviem els calidoscopis amb els altres infants, veiem el mateix?
