Dissabte 6 de juny la vam fer un taller sobre autòmats cel·lulars amb participants de OICat, Estalmat – ACFAEC i altres interessats/des i va ser ben curiós! A continuació us deixem una petita explicació de les coses que vam estar explorant i alguns més que també ens agraden:
- Pedra paper tisora humà
- Autòmats cel·lulars elementals
- Joc de la vida
- Paràbola dels polígons, un article jugable: AQUEST MIREU-LO! ÉS MOLT INTERESSANT!
- Medis excitables de foc
- Altres autòmats cel·lulars a investigar
Vam començar jugant a una versió humana del pedra paper tisores perseguint-nos entre nosaltres amb diferents objectius i condicions. No ho sabíem, però estàvem entrant en el món dels autòmates cel·lulars: no érem persones, érem cel·les de colors. No estàvem al pati, estàvem en un pla.
Autòmats cel·lulars elemental
A continuació vam fer presa de contacte amb els autòmats cel·lulars elementals. Un autòmat cel·lular unidimensional en què la vida o mort de cada cel·la en una iteració només depèn de la vida o mort d’ella mateixa i les seves dues veïnes en la iteració anterior. Quantes opcions tenim? Si considerem que mort és 0 i viu és 1, tenim les següents opcions:
111, 110, 101, 100, 011, 010, 001, 000
És a dir que hi ha 2³=8 opcions. I ara ve la màgia: per cadascuna d’aquestes opcions hem de decidir si a la següent iteració la cel·la del mig estarà viva o morta. Decidir això serà crear una norma. Quantes normes hi ha? 2*2*2*2*2*2*2*2 = 2⁸ = 256 normes.
La norma 167 com seria? 167 en binari és 10100111. Si ara col·loquem cada xifra sota cada opció sabrem quines cel·les viuran i quines moriran.
| 111 | 110 | 101 | 100 | 011 | 010 | 001 | 000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
La fila 2 és la iteració 2, la fila 3 és la iteració 3 i així segueix.
Aquí us deixem alguns exemples, algun petit repte i la web per investigar vosaltres mateixos:
| Norma 167 començant amb fila tota morta | Norma 60 començant amb la cel·la de l’esquerra viva |
|
|
 |
| Quina norma és aquesta? La resposta està a continuació en text blanc: NORMA 90 | Quina norma és aquesta? Hem començat amb mort, viu, mort, viu… La resposta està a continuació en text blanc: NORMA 51 |
 |
 |
| Aquesta és la norma 14 quan comences amb la cel·la de la dreta del tot viva. Quina norma fa això cap a l’altra banda? | I acabem amb la norma 110, coneguda per ser capaç de computació universal, Turing completa. |
 |
 |
Joc de la Vida de John Horton Conway
Després de buscar propietats interessant d’aquest autòmat vam saltar a la segona dimensió! I vam estar jugant amb el Joc de la Vida de John H. Conway.
Vam estar buscant patrons estàtics, patrons oscil·latoris i naus.
Aquests 2 enllaços són interessants si voleu investigar:
I si voleu convertir-vos en els friquis més friquis del Game of Life, aquí teniu un llibre de 500 pàgines sobre el joc.
I aquí teniu el nostre vídeo preferit del joc de la vida:
Paràbola dels polígons de vi hart i Nick Case
I ara ve lo bo.
El que més ens agrada.
Resulta que vi hart i Nick Case han fet un article jugable sobre com decisions individuals aparentment inofensives poden crear societats discriminatòries o segregatives. Us recomanem molt entrar en aquesta web i jugar una estona (llegint tots els textos!) per veure com les matemàtiques ens poden ajudar a entendre que per fer una societat millor, hem de tenir un paper actiu i buscar la diversitat en el nostre entorn.
I ens ho ensenyen utilitzant autòmats cel·lulars.
A continuació un petit spoiler:
El foc corredor: un medi excitable
I ja per acabar us deixem un petit vídeo d’un experiment que ens encanta. Nosaltres l’anomenem el foc corredor. Es tracta de generar medi excitable de foc. Nosaltres hem fet l’experiment utilitzant fang, benzina i foc i hem obtingut resultats espectaculars que tenen molt a veure amb els autòmats cel·lulars:
Si voleu més informació sobre aquest últim experiment, en aquest vídeo en trobareu:
Altres autòmats encara per investigar:
- Wireworld: un autòmat cel·lular bidimensional creat el 1987 per l’informàtic Brian Silverman. Dissenyat originalment per simular el comportament del corrent elèctric.
- La formiga de Langton: una “formiga” virtual es mou per una quadrícula infinita de caselles blanques i negres seguint unes regles molt senzilles.
- Normes alternatives al Game of Life. Podeu provar-les descarregant GOLLY.
- Tauler infectat: una activitat ben interessant proposada pel Joan Jareño al seu blog.